ANALISIS KESTABILAN MODEL EPIDEMIK TIPE SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DI KOTA AMBON

Abstract

Berdasarkan Riskesdas Tahun 2013, bahwa Maluku merupakan salah satu daerah provinsi yang termasuk dalam 5 provinsi dengan insiden dan prevalensi malaria tertinggi di Indonesia yang hingga kini masih memiliki prevalensi malaria diatas angka nasional. Hal ini menjadi suatu masalah yang perlu dilakukan  penanganan secara serius dan bijak agar penyebaran penyakit malaria tersebut dapat dikendalikan, diantaranya dengan  memanfaatkan kajian ilmu matematika yang memiliki kapabilitas dalam bidang ini yaitu pemodelan matematika. Penelitian ini membahas perilaku penyebaran penyakit malaria dengan menggunakan model epidemik tipe SIR (Susceptible, Infectious, Recovered). Pada tugas akhir ini dianalisis kestabilan titik kesetimbangan pada model deterministik dan ditentukan pula Basic Reproduction Ratio (R₀) serta nilai ambang batasnya, dimana kestabilan titik setimbang ditentukan melalui  linearisasi model deterministiknya tersebut. Studi kasus dalam penelitian ini mengarah pada data jumlah penderita malaria di Kota Ambon tahun 2012-2013 yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Maluku.  Dari hasil proses analisis diketahui  bahwa  model   epidemik   mempunyai  dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan  bebas penyakit    dan titik kesetimbangan epidemik .  Syarat eksistensi dan kestabilan titik kesetimbangan ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar (R₀), yaitu bilangan yang menentukan ada tidaknya penyebaran penyakit pada suatu populasi. Bilangan reproduksi dasar penyakit malaria di Kota Ambon sebesar , dengan nilai ambang batas 2,990251. Hasil ini menunjukkan bahwa tidak akan terjadi epidemi penyakit malaria, karena lambat laun penyakit malaria di Kota Ambon akan berkurang dan pada akhirnya akan menghilang.